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A casa dos Hermidas

La casa de los Hermidas

Te presentamos la Casa de los Hermidas en Vilaza, Ourense, considerada también un pazo.

Preguntas

  • Escribe en tu cuaderno todos los objetos geométricos que encuentres en la fachada.
  • ¿Has encontrado rectas y segmentos? ¿Cuál es la posición relativa de las rectas que has encontrado?
  • ¿Ves algún polígono? ¿Cuántos tipos de cuadriláteros observas?
  • Busca un radio, un diámetro, una cuerda, un arco y un ángulo central en alguno de los elementos de la fachada.
  • ¿Encuentras alguna línea poligonal interesante?

Ahora que ya has analizado la fachada, pulsa en el botón reproducir y descubre alguno de sus elementos geométricos. ¿Los habías visto todos?

https://www.geogebra.org/m/m3dphrq9 (Ventana nueva)

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Corona de ángulos

Si observas detenidamente la fachada de la casa verás en la puerta una semicorona circular en la que aparecen un gran número de ángulos diferentes. ¿Serás capaz de calcularlos?

https://www.geogebra.org/m/guyeckda (Ventana nueva)

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Preguntas

  1. Comienza calculando los ángulos \(\measuredangle{AOB}\) y \(\measuredangle{A'OB'}\), ambos con vértice en \(O\). ¿Sabes calcularlos sin hacer uso de GeoGebra? Comprueba tus suposiciones midiendo sobre la imagen. 
  2. Calcula el ángulo \(\measuredangle{AB'C}\) con vértice en \(B'\).
  3. Considera ahora el triángulo \(\triangle{AB'C}\). ¿Qué tipo de triángulo es según sus lados? Calcula, sin medir sobre la fotografía los otros dos ángulos del triángulo (los que tienen vértices en \(A\) y \(C\)). 

Indicaciones para medir ángulos

  • Para medir ángulos utilizaremos la herramienta "Ángulo" (\(\alpha\)). Haremos la medición pulsando en los tres puntos que determinan el ángulo en este orden: punto lateral, vértice del ángulo y punto lateral.
  • También debemos tener cuidado con el sentido del ángulo: el sentido positivo del ángulo es el contrario al sentido de giro de las agujas del reloj. Si te confundes, pulsa en la flecha deshacer y vuelve a calcular, escogiendo el sentido contrario. 

Simetrías de la casa

Observa ahora la fachada lateral de la Casa de los Hermidas.

Busca todas las simetrías axiales que aparecen. Toma como referencia tanto la fachada entera como sus elementos: ventanas, balcones, friso del tejado...

Dale al botón de reproducir y comprueba si has encontrado todas las simetrías.

https://www.geogebra.org/m/qewuayhn (Ventana nueva)

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Restaurando las ventanas

El cristalero necesita saber el perímetro de la circunferencia superior y el carpintero tomar buena nota de las medidas de la parte inferior.

Haz clic en el botón de reproducir y observa que elementos componen la ventana. Dibuja cada uno de ellos por separado e indica las medidas que conoces según la información que te indicamos abajo. 

https://www.geogebra.org/m/rwcmjmat (Ventana nueva)

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Las medidas

Las medidas que se han tomado de las ventanas son las siguientes:

Ventanas de los Salones

Para calcular el área es suficiente con que calcules el área de cada uno de los elementos en los que hemos dividido la ventana: \(\frac{3}{4}\) de círculo, un triángulo rectángulo, dos rectángulos pequeños, medio círculo y un rectángulo grande.

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